Question

X^2-y^2/y^3-x^3 Сократите дробь

Answer 1

(x²-y²)/(y³-x³)=(x+y)(x-y)/(y-x)(y²+yx+x²)=-(x+y)/(x²+xy+y²)

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь $$\frac{x^2-y^2}{y^3-x^3}$$, нужно выполнить следующие шаги:

- Разложить числитель и знаменатель на множители, используя формулы разности квадратов и разности кубов: $$\frac{x^2-y^2}{y^3-x^3}=\frac{(x-y)(x+y)}{(y-x)(y^2+xy+x^2)}$$ - Сократить общий множитель $(x-y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x-y)(x+y)}{(y-x)(y^2+xy+x^2)}=\frac{(x+y)}{-(y^2+xy+x^2)}$$ - Упростить знак дроби, переместив минус из знаменателя в числитель: $$\frac{(x+y)}{-(y^2+xy+x^2)}=-\frac{(x+y)}{(y^2+xy+x^2)}$$

Итак, сокращенная дробь равна $$-\frac{(x+y)}{(y^2+xy+x^2)}$$.

Вы можете использовать онлайн калькуляторы для сокращения дробей, например, [этот](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/simplify/) или [этот](https://calc.by/math-calculators/reducing-fractions.html). Они позволяют вводить любые виды дробей и получать детальное решение с пояснениями.