Question

(10sin40° · sin50°) / sin 100°

Answer 1

(10sin40° · sin50°) / sin 100° = 5

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу синуса суммы двух углов:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

В данном случае, у нас есть:

A = 40° B = 50° C = 100°

Теперь мы можем заменить значения в формуле:

sin(40° + 50°) = sin(40°)cos(50°) + cos(40°)sin(50°)

Теперь нам нужно найти значения синусов и косинусов для углов 40°, 50° и 100°. Можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

sin(40°) ≈ 0,6428 cos(40°) ≈ 0,7660 sin(50°) ≈ 0,7660 cos(50°) ≈ 0,6428 sin(100°) ≈ 0,9848

Теперь можем подставить значения в формулу:

sin(40° + 50°) = 0,6428 * 0,6428 + 0,7660 * 0,7660

sin(40° + 50°) ≈ 0,4143 + 0,5873

sin(40° + 50°) ≈ 1,0016

Таким образом, значение выражения 10sin(40°) + sin(50°) / sin(100°) примерно равно 1,0016.