Question

Решите уравнение (x-5)(x+5)=(x-3)^2+2

Answer 1

X^2-25=x^2-6x+9+2
-25=-6x+9+2
-25=-6x+11
6x=11+25
6x=36
x=36

Answer 2

X^2-25=x^2-6x+9+2
6x=36
x=6

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Итак, дано уравнение: (x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения: (x^2 - 25) = (x^2 - 6x + 9) + 2

Заметим, что уравнение содержит квадраты и линейные члены переменной x. Чтобы решить его, приведем подобные члены и упростим уравнение.

Раскроем скобки в правой части уравнения: x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9 + 2

Теперь, сократим подобные члены: x^2 - 25 = x^2 - 6x + 11

Обратите внимание, что квадраты x^2 сократились, и мы остались с линейными членами -25 и -6x в левой части уравнения.

Далее, перенесем все члены, содержащие x, в левую часть уравнения, а все константы в правую часть: x^2 - x^2 + 6x = 11 + 25

Упростим выражение: 6x = 36

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: x = 6

Проверка: Подставим x = 6 обратно в исходное уравнение: (6-5)(6+5) = (6-3)^2 + 2 1 * 11 = 3^2 + 2 11 = 9 + 2 11 = 11

Уравнение выполняется, значит, наше решение x = 6 верно.

Таким образом, решением уравнения (x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2 является x = 6.