Question

Упростите выражение: -10√125+2√108+7√192-3√245......СРОЧНО!!!!

Answer 1

Проверь вроде бы так )))

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

\(-10\sqrt{125} + 2\sqrt{108} + 7\sqrt{192} - 3\sqrt{245}\)

Сначала разложим подкоренные выражения на простые множители:

\(-10\sqrt{125} = -10 \cdot \sqrt{5^3} = -10 \cdot 5\sqrt{5} = -50\sqrt{5}\)

\(2\sqrt{108} = 2 \cdot \sqrt{2^2 \cdot 3^3} = 2 \cdot 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\)

\(7\sqrt{192} = 7 \cdot \sqrt{2^6 \cdot 3} = 7 \cdot 8\sqrt{3} = 56\sqrt{3}\)

\(-3\sqrt{245} = -3 \cdot \sqrt{5 \cdot 7^2} = -3 \cdot 7\sqrt{5} = -21\sqrt{5}\)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\(-50\sqrt{5} + 12\sqrt{3} + 56\sqrt{3} - 21\sqrt{5}\)

Теперь сложим и вычтем подобные термины:

\((-50 - 21)\sqrt{5} + (12 + 56)\sqrt{3}\)

\(-71\sqrt{5} + 68\sqrt{3}\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-71\sqrt{5} + 68\sqrt{3}\).