Question

Подскажите, пожалуйста, как решать систему уравнения 3x-2y=-12 5x+4y=-4

Answer 1

Щас напишу и напишу как в тетради расписать
3x-2y=12
3-2=1
1*12=12

5x+4y=4
5-4=1
1*4=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно x: 3x - 2y = -12 3x = 2y - 12 x = (2y - 12) / 3

2) Подставим найденное значение x во второе уравнение: 5x + 4y = -4 5((2y - 12) / 3) + 4y = -4 (10y - 60) / 3 + 4y = -4 (10y - 60) + 12y = -12 22y - 60 = -12 22y = 48 y = 48 / 22 y ≈ 2.182

3) Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x: 3x - 2(2.182) = -12 3x - 4.364 = -12 3x = -12 + 4.364 3x = -7.636 x = -7.636 / 3 x ≈ -2.545

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух чисел: x ≈ -2.545 и y ≈ 2.182.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали равными: 15x - 10y = -60 15x + 12y = -12

2) Вычтем второе уравнение из первого: (15x - 10y) - (15x + 12y) = -60 - (-12) 15x - 10y - 15x - 12y = -60 + 12 -22y = -48 y = -48 / -22 y ≈ 2.182

3) Подставим найденное значение y в первое уравнение: 15x - 10(2.182) = -60 15x - 21.82 = -60 15x = -60 + 21.82 15x = -38.18 x = -38.18 / 15 x ≈ -2.545

Получаем такое же решение системы уравнений: x ≈ -2.545 и y ≈ 2.182.