Question

Замените в выражении (x^4 - 3)^2 + (x^3 + *)^2 звездочку так, чтобы после возведения в квадрат и приведения подобных получилось 4 слагаемых

Answer 1

После ракрытия скобок имеется только одно число с "минусом"
$-6 x^{4}$
Тогда при возведении в степень второго слагаемого должно получится
$6 x^{4}$
Извлечем корень
$\sqrt{ 6 x^{4}}= x^{2} \sqrt{6}$
Ответ: $*= x^{2} \sqrt{6}$

Answer 2

Для замены звездочки в выражении (x^4 - 3)^2 + (x^3 + *)^2, мы должны найти такое значение, которое после возведения в квадрат и приведения подобных даст 4 слагаемых.

Раскроем первое слагаемое (x^4 - 3)^2: (x^4 - 3)^2 = (x^4 - 3)(x^4 - 3) = x^8 - 6x^4 + 9

Раскроем второе слагаемое (x^3 + *)^2: (x^3 + *)^2 = (x^3 + *) (x^3 + *) = x^6 + 2x^3* + *

Теперь объединим эти два слагаемых: (x^8 - 6x^4 + 9) + (x^6 + 2x^3* + *)

Чтобы получить 4 слагаемых, заменим * на -2x^3 и +1: (x^8 - 6x^4 + 9) + (x^6 + 2x^3 - 2x^3 + 1)

Теперь у нас есть 4 слагаемых: x^8 - 6x^4 + 9 + x^6 + 2x^3 - 2x^3 + 1

Таким образом, замена звездочки должна быть -2x^3 + 1.