Question

Решить систему неравенств:

Answer 1

$\left \{ {{4x \geq -20} \atop {3x\ \textless \ 9}} \right. = \left \{ {{x \geq -5} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$
Чертишь одномерную координатную прямую x
Отмечаешь на ней точки -5 и 3. Делаешь штриховку решения для каждого отдельного неравенства, ответом является пересечение штриховок. В данном случае ответ: -5$\leq$x<3

Answer 2

Решение системы неравенств

Дана система неравенств: - 8 + 4x > 0 - 4 - 3x > -8

Давайте решим ее поочередно.

Первое неравенство: 8 + 4x > 0

Чтобы решить это неравенство, вычтем 8 из обеих сторон: 8 + 4x - 8 > 0 - 8 4x > -8

Теперь разделим обе стороны на 4: 4x/4 > -8/4 x > -2

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -2.

Второе неравенство: 4 - 3x > -8

Вычтем 4 из обеих сторон: 4 - 3x - 4 > -8 - 4 -3x > -12

Теперь разделим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: -3x/-3 < -12/-3 x < 4

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 4.

Общее решение системы неравенств

Из первого неравенства мы получили, что x > -2, а из второго неравенства - x < 4. Чтобы найти общее решение системы неравенств, мы должны найти пересечение этих двух интервалов.

Интервал для первого неравенства: x > -2 Интервал для второго неравенства: x < 4

Таким образом, общее решение системы неравенств будет: -2 < x < 4.