Question

1. Сравните: а)√45 и 7; б) 2√3 и 3√2.

Answer 1

a) √45  и √49

√45 *знак меньше* √49

б ) 2√3    и  3√2

√4*3  и √9*2

√12  *знак меньше* √18  

Answer 2

В первом корень45 меньше 7(квадрат 7=49, а корень 45 примерно между 6 и 7)

Во втором 2корень3 меньше 3корень2(2*2*3=12 и 3*3*2=18)

Answer 3

а) Для сравнения выражения √45 + 7, сначала найдем значение √45. Корень из 45 можно представить как √(9 * 5), что равно √9 * √5, или 3 * √5. Теперь мы можем заменить корень из 45 на 3√5. Таким образом, выражение √45 + 7 можно переписать как 3√5 + 7.

б) Для сравнения выражения 2√3 + 3√2, мы не можем просто объединить их в одно выражение, так как они содержат разные корни. Однако, мы можем найти приближенные значения каждого из них.

Значение √3 примерно равно 1.732, а значение √2 примерно равно 1.414. Подставив эти значения, мы получим 2 * 1.732 + 3 * 1.414, что равно примерно 3.464 + 4.242, или около 7.706.

Таким образом, √45 + 7 примерно равно 3√5 + 7, а 2√3 + 3√2 примерно равно 7.706.