Question

При каком наибольшем натуральном значении параметра а уравнение 4(х-2)=а-13 имеет отрицательный корень?

Answer 1

4(х-2)=а-13
4х-8=а-13
4х=а-13+8
4х=а-5
х=а-5/4
а=4

Answer 2

Поиск решения

Для решения данной задачи, мы должны найти наибольшее натуральное значение параметра а, при котором уравнение 4(х-2)=а-13 имеет отрицательный корень.

Решение

Для начала, давайте решим уравнение 4(х-2)=а-13 и найдем значение х:

4(х-2)=а-13

Раскроем скобки:

4х - 8 = а - 13

Перенесем все переменные на одну сторону:

4х - а = -5

Теперь, чтобы найти значение х, нам нужно знать значение параметра а. Поскольку мы ищем наибольшее натуральное значение параметра а, мы можем начать с максимально возможного значения и постепенно уменьшать его, пока уравнение не станет иметь отрицательный корень.

Проверка значений параметра а

Давайте проверим несколько значений параметра а и найдем, при каком наибольшем натуральном значении уравнение имеет отрицательный корень:

1. При а = 0:

Подставим а = 0 в уравнение:

4х - 0 = -5

Решим уравнение:

4х = -5

х = -5/4

Значение х не является натуральным числом, поэтому это не подходит.

2. При а = 1:

Подставим а = 1 в уравнение:

4х - 1 = -5

Решим уравнение:

4х = -4

х = -1

Значение х является натуральным числом, но оно не отрицательное.

3. При а = 2:

Подставим а = 2 в уравнение:

4х - 2 = -5

Решим уравнение:

4х = -3

х = -3/4

Значение х не является натуральным числом, поэтому это не подходит.

4. При а = 3:

Подставим а = 3 в уравнение:

4х - 3 = -5

Решим уравнение:

4х = -2

х = -1/2

Значение х не является натуральным числом, поэтому это не подходит.

5. При а = 4:

Подставим а = 4 в уравнение:

4х - 4 = -5

Решим уравнение:

4х = -1

х = -1/4

Значение х не является натуральным числом, поэтому это не подходит.

6. При а = 5:

Подставим а = 5 в уравнение:

4х - 5 = -5

Решим уравнение:

4х = 0

х = 0

Значение х является натуральным числом, но оно не отрицательное.

Вывод

Исходя из проверки различных значений параметра а, мы видим, что нет натурального значения параметра а, при котором уравнение 4(х-2)=а-13 имеет отрицательный корень.