Question

Найти точки параболы, график функции y=x^2-2x-4, y=x

Answer 1

Сначала приравниваем две функции и находим точки пересечения прямой и параболы 

Answer 2

Для нахождения точек пересечения двух параболических функций \(y = x^2 - 2x - 4\) и \(y = x\), необходимо решить систему уравнений, уравнение одного из которых равно \(y = x^2 - 2x - 4\), а другого - \(y = x\).

Сначала уравняем два выражения и получим уравнение параболы:

\[x^2 - 2x - 4 = x\]

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[x^2 - 3x - 4 = 0\]

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 1, -3 и -4. Подставим их в формулу:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}\]

Выполняя вычисления, получаем два значения \(x\). Затем подставим эти значения \(x\) обратно в одно из уравнений и найдем соответствующие значения \(y\).

\[y = x^2 - 2x - 4\]

Таким образом, получаем точки пересечения парабол \(y = x^2 - 2x - 4\) и \(y = x\).