Question

Решите уравнение х²=5х графическим методом

Answer 1

Смотри в прикреплении
Ответ: х=0 и х=5

Answer 2

Для решения уравнения x² = 5x графическим методом, мы можем построить график функции y = x² и график функции y = 5x, а затем найти точку их пересечения.

Построение графиков:

1. График функции y = x²: - Для построения графика функции y = x², мы можем использовать таблицу значений или построительные правила. - Например, если мы возьмем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y, мы можем построить график. - Возьмем несколько значений для x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. - Вычислим значения для y, используя уравнение y = x². - Таблица значений: | x | y | |---|---| | -3 | 9 | | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 | | 3 | 9 | - Построим график, используя эти значения:  2. График функции y = 5x: - Для построения графика функции y = 5x, мы также можем использовать таблицу значений или построительные правила. - Возьмем те же значения для x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. - Вычислим значения для y, используя уравнение y = 5x. - Таблица значений: | x | y | |---|---| | -3 | -15 | | -2 | -10 | | -1 | -5 | | 0 | 0 | | 1 | 5 | | 2 | 10 | | 3 | 15 | - Построим график, используя эти значения: 

Нахождение точки пересечения:

- Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = x² и y = 5x, мы ищем значения x и y, при которых две функции равны. - В данном случае, мы ищем значения x и y, при которых x² = 5x. - Подставим x² вместо y в уравнении x² = 5x: x² = 5x - Перенесем все члены в одну сторону уравнения: x² - 5x = 0 - Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. - Решим уравнение: x² - 5x = 0 - Факторизуем уравнение: x(x - 5) = 0 - Получаем два возможных значения для x: x = 0 или x - 5 = 0 - Решим каждое уравнение отдельно: x = 0 или x = 5 - Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x² и y = 5x - это точки (0, 0) и (5, 25).

Ответ:

- Уравнение x² = 5x имеет два решения: x = 0 и x = 5. - Точки пересечения графиков функций y = x² и y = 5x - это точки (0, 0) и (5, 25).