Question

чему равна разность арифметической прогрессии,второй член который равен -1,а четвёртый-7.ОТДАМ 34 БАЛЛА

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

A2=-1  a2=-7
d=(a4-a2)/2=(-7+1)/2=-6/2=-3
a1=a2-d=-1-(-3)=-1+3=2

Answer 3

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии через \(a\), а шаг (разность между последовательными членами) через \(d\). Тогда формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = a + (n-1)d\]

В данном случае известно, что второй член равен -1 (\(a_2 = -1\)) и четвёртый член равен -7 (\(a_4 = -7\)).

Используем эти данные, чтобы составить два уравнения:

1. Для второго члена (\(a_2\)): \[a_2 = a + (2-1)d = a + d = -1\]

2. Для четвёртого члена (\(a_4\)): \[a_4 = a + (4-1)d = a + 3d = -7\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} a + d = -1 \\ a + 3d = -7 \end{cases}\]

Решая эту систему, мы можем найти значения \(a\) и \(d\). Вычитаем из первого уравнения второе:

\[(a + 3d) - (a + d) = -7 - (-1)\]

Упрощаем:

\[2d = -6\]

Делим обе стороны на 2:

\[d = -3\]

Теперь подставим значение \(d\) в любое из изначальных уравнений, например, в первое:

\[a + (-3) = -1\]

Сложим 3 с обеих сторон:

\[a = 2\]

Таким образом, первый член \(a\) равен 2, а разность \(d\) равна -3. Теперь мы можем найти любой член арифметической прогрессии, в том числе и разность между любыми двумя членами.

Если вас интересует разность между членами с номерами \(m\) и \(n\), то формула для этой разности (\(a_m - a_n\)) будет:

\[a_m - a_n = (m - n)d\]

Теперь подставим значения \(m = 4\) и \(n = 2\):

\[a_4 - a_2 = (4 - 2)(-3) = -2(-3) = 6\]

Таким образом, разность между четвёртым и вторым членами арифметической прогрессии равна 6. Ответ: 6.