Question

решите уравнения 2 плииз 4^(x+1)=64^(x-1) 2^(x+3)-2^(x+1)=12

Answer 1

4^(x+1)=4^(3(x-1))

x+1=3(x-1)

3x-3-x-1=0

2x-4=0

2x=4

х=2

 2^x*2^3-2^x*2=12

2^x(2^3-2)=12

2^x=2

x=1

Answer 2

1)4^(x+1)=64^(x-1)

нет решений

2)2^(x+3)-2^(x+1)=12

 2^(х+3)-2^(х+1)=3*2^(х+1)

3*2^(х+1)=2^2*3

2^(х+3)-2^(х+1)-12=0

x=1

Answer 3

Давайте начнем с решения первого уравнения:

2 * 4^(x+1) = 64^(x-1)

Для упрощения уравнения, мы можем записать 64 как 4^3:

2 * 4^(x+1) = (4^3)^(x-1)

Теперь мы можем использовать свойство степени степени, чтобы упростить уравнение:

2 * 4^(x+1) = 4^(3*(x-1))

Следующий шаг - сравнить основания степеней:

2 * 4^(x+1) = 4^(3x-3)

Теперь у нас есть одинаковые основания степеней, поэтому мы можем приравнять показатели степени:

2 = 3x - 3

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2 + 3 = 3x - 3 + 3

5 = 3x

Разделим обе стороны на 3:

5/3 = x

Таким образом, решение первого уравнения равно x = 5/3.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2^(x+3) - 2^(x+1) = 12

Для упрощения уравнения, мы можем вынести общий множитель 2^(x+1):

2^(x+1) * (2^2 - 1) = 12

2^(x+1) * 3 = 12

Теперь делим обе стороны на 3:

2^(x+1) = 4

Так как 4 = 2^2, мы можем записать это уравнение как:

2^(x+1) = 2^2

Следовательно, показатели степени должны быть равными:

x + 1 = 2

Вычитаем 1 из обеих сторон:

x = 1

Таким образом, решение второго уравнения равно x = 1.

Итак, решения двух уравнений:

x = 5/3 и x = 1.