Question

lg(7-4√ 3)/ lg(2-√ 3) упростите выражение

Answer 1

2lg(2-sqrt(3))/lg(2-sqrt(3))=2............................

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение внутри функции логарифма: (7-4√3)/(2-√3). Чтобы упростить это выражение, можно использовать метод рационализации знаменателя.

Метод рационализации знаменателя заключается в умножении числителя и знаменателя на сопряженное выражение знаменателя. В данном случае, сопряженным выражением к 2-√3 является 2+√3.

Таким образом, мы получаем: (7-4√3)/(2-√3) * (2+√3)/(2+√3)

Теперь, умножим числитель и знаменатель: (7*(2+√3) - 4√3*(2+√3))/(2^2 - (√3)^2)

Раскроем скобки в числителе: (14 + 7√3 - 8√3 - 12)/(4 - 3)

Сократим подобные слагаемые: (2 - √3)/1

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: lg((2 - √3) / 1)

Поскольку знаменатель равен 1, мы можем упростить это выражение до: lg(2 - √3)

Таким образом, упрощенное выражение для исходного выражения равно lg(2 - √3).