Question

В смеси из цемента и песка массой 30 кг цемент составляет 60%. Сколько следует добавить песка, чтобы цемент составил 40% смеси

Answer 1

1. 30кг : 100% = 0.3кг - 1%
2. 0.3кг * 60% = 18кг - 60% цемента
3. 30кг - 18кг = 15кг - 40% песка
4. 18кг - 15кг = 3кг - надо добавить чтобы получилось 40%

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать пропорции. Давайте обозначим массу песка, которую следует добавить к смеси, как "x" килограммов.

Расчеты:

Исходно, в смеси из цемента и песка массой 30 кг, цемент составляет 60%. Это означает, что 60% от 30 кг - это масса цемента, а оставшиеся 40% - это масса песка в исходной смеси.

Масса цемента = 60% от 30 кг = 0.6 * 30 кг = 18 кг Масса песка = 40% от 30 кг = 0.4 * 30 кг = 12 кг

Мы хотим, чтобы цемент составлял 40% от новой смеси. Таким образом, масса цемента должна быть 40% от общей массы новой смеси.

Масса цемента = 40% от (30 кг + x кг) = 0.4 * (30 кг + x кг) = 0.4 * (30 + x) кг

Мы также знаем, что масса песка в новой смеси будет равна общей массе новой смеси минус масса цемента.

Масса песка = общая масса новой смеси - масса цемента

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных:

Масса песка = (30 кг + x кг) - (0.4 * (30 + x) кг)

Из условия задачи мы хотим, чтобы масса песка составляла 60% от новой смеси, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

Масса песка = 60% от (30 кг + x кг) = 0.6 * (30 кг + x кг) = 0.6 * (30 + x) кг

Теперь мы можем собрать уравнения вместе и решить их:

(30 кг + x кг) - (0.4 * (30 + x) кг) = 0.6 * (30 + x) кг

Раскроем скобки:

30 кг + x кг - 0.4 * 30 кг - 0.4 * x кг = 0.6 * 30 кг + 0.6 * x кг

Упростим уравнение:

30 кг + x кг - 12 кг - 0.4 * x кг = 18 кг + 0.6 * x кг

Сгруппируем переменные x кг на одной стороне и числа на другой стороне:

x кг - 0.4 * x кг - 0.6 * x кг = 18 кг - 12 кг - 30 кг

Упростим уравнение:

-0.4 * x кг - 0.6 * x кг = -24 кг

-1 * x кг = -24 кг

Умножим обе стороны на -1:

x кг = 24 кг

Ответ:

Чтобы цемент составил 40% от смеси, следует добавить 24 кг песка.