Question

Разложить на множетели 1)6a^2b^2-600a^2c^2 2)7a^2-28ab+28b^2

Answer 1

1)6 a²b² - 600a²c² = 6 a² (b - 10c)(b + 10c)
2)7 a²- 28ab + 28 b² =7(а²-4аb+4b²)= 7(a - 2b)²

Answer 2

1)=6а²(b²-100c²)=6a²(b-10c)(b+10c)
2)=7(a²-4ab+4b²)=7(a-2b)²=7(a-2b)(a-2b)

Answer 3

1) Для разложения на множители выражения 6a^2b^2 - 600a^2c^2, мы можем вынести наименьший общий множитель из всех трех членов.

Сначала мы видим, что у нас есть общий множитель 2, поэтому мы можем вынести его из каждого члена:

2(3a^2b^2 - 300a^2c^2)

Затем мы видим, что у нас есть общий множитель a^2, поэтому мы можем вынести его из каждого члена:

2a^2(3b^2 - 300c^2)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 3, поэтому мы можем вынести его из каждого члена:

6a^2(b^2 - 100c^2)

Здесь мы достигли предела факторизации, так как b^2 - 100c^2 не может быть разложено на множители с целыми числами. Таким образом, окончательный ответ:

6a^2(b^2 - 100c^2)

2) Для разложения на множители выражения 7a^2 - 28ab + 28b^2, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь мы видим, что коэффициенты перед a^2 и b^2 равны 7 и 28 соответственно, а коэффициент перед ab равен -28. Чтобы получить такую формулу, мы можем разделить коэффициент перед ab на 2 и возвести в квадрат:

(-28/2)^2 = (-14)^2 = 196

Теперь мы можем записать выражение в виде квадрата:

7a^2 - 28ab + 28b^2 = (a - b)^2 + 196

Таким образом, окончательный ответ:

(a - b)^2 + 196