Question

Ребят решите систему уравнения УМОЛЯЮ -3(x-2y)-4(y-x)=2x-y-2 3(2x-y)+2(x-y)-1=3x-2y

Answer 1

-3x+6y-4y+4x=2x-y-2
x-2x

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений по шагам.

Система уравнений: -3(x-2y)-4(y-x) = 2x-y-2 3(2x-y)+2(x-y)-1 = 3x-2y

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: -3x + 6y - 4y + 4x = 2x - y - 2

2. Упростим выражение: x + 2y = 2x - y - 2

3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: x - 2x + y + 2y = -2

4. Сложим подобные члены: - x + 3y = -2

Теперь рассмотрим второе уравнение:

1. Раскроем скобки: 6x - 3y + 2x - 2y - 1 = 3x - 2y

2. Упростим выражение: 8x - 5y - 1 = 3x - 2y

3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 8x - 3x - 5y + 2y = 1

4. Сложим подобные члены: 5x - 3y = 1

Теперь у нас есть два уравнения:

- x + 3y = -2 5x - 3y = 1

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: -5(x + 3y) = -5(-2) 5(5x - 3y) = 5(1)

Это приведет нас к следующим уравнениям: -5x - 15y = 10 25x - 15y = 5

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго: (25x - 15y) - (-5x - 15y) = 5 - 10

Упростим выражение: 25x - 15y + 5x + 15y = -5

Сложим подобные члены: 30x = -5

3. Разделим обе части уравнения на 30: x = -5/30

Упростим дробь: x = -1/6

4. Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: - (-1/6) + 3y = -2

Перенесем -1/6 на другую сторону уравнения: 3y = -2 + 1/6

Упростим дробь: 3y = -12/6 + 1/6

Сложим дроби: 3y = -11/6

5. Разделим обе части уравнения на 3: y = -11/18

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = -1/6 и y = -11/18.