Question

(x—6)/5+(x—3)/2>1(x—2)/3<2

Answer 1

Решила как могла))))))))

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\[ \frac{{x-6}}{5} + \frac{{x-3}}{2} > 1 \quad \text{и} \quad \frac{{x-2}}{3} < 2 \]

Сначала рассмотрим первое неравенство:

\[ \frac{{x-6}}{5} + \frac{{x-3}}{2} > 1 \]

Для упрощения умножим обе стороны на 10 (кратное наименьшее общее кратное для 5 и 2):

\[ 2(x-6) + 5(x-3) > 10 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 12 + 5x - 15 > 10 \]

Сложим подобные члены:

\[ 7x - 27 > 10 \]

Теперь добавим 27 к обеим сторонам:

\[ 7x > 37 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x > \frac{37}{7} \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ \frac{{x-2}}{3} < 2 \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ x - 2 < 6 \]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ x < 8 \]

Таким образом, получаем два интервала, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

1. \( x > \frac{37}{7} \) 2. \( x < 8 \)

Теперь найдем пересечение этих интервалов:

\[ \frac{37}{7} < x < 8 \]

Итак, решение неравенства \( \frac{{x-6}}{5} + \frac{{x-3}}{2} > 1 \) и \( \frac{{x-2}}{3} < 2 \) — это \( \frac{37}{7} < x < 8 \).