Question

Как решить это уравнение? Помогите, пожалуйста. (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0

Answer 1

Через дискримината попробуй 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение пошагово.

Шаг 1: Раскрыть скобки

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

(x^2 - 25)^2 + (x^2 + 3x - 10)^2 = 0

Раскрываем первую скобку:

(x^2 - 25)^2 = (x^2 - 25)(x^2 - 25) = x^4 - 50x^2 + 625

Раскрываем вторую скобку:

(x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 3x - 10)(x^2 + 3x - 10) = x^4 + 6x^3 - 19x^2 - 60x + 100

Подставляем оба раскрытых выражения обратно в уравнение:

x^4 - 50x^2 + 625 + x^4 + 6x^3 - 19x^2 - 60x + 100 = 0

Шаг 2: Сокращение подобных слагаемых

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

2x^4 + 6x^3 - 69x^2 - 60x + 725 = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем попытаться решить уравнение. Однако, данное уравнение четвертой степени, что делает его решение достаточно сложным. В общем случае, решение уравнений четвертой степени требует специальных методов, таких как метод Феррари или метод Руффини.

Однако, я могу попробовать решить это уравнение численно, используя численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Для этого мне потребуется использовать программу для вычислений.

Пример программы на языке Python, решающей данное уравнение численно:

import scipy.optimize as opt

def equation(x):
    return (x2 - 25)2 + (x2 + 3*x - 10)2

# Используем метод Ньютона для численного решения уравнения
x_solution = opt.newton(equation, 0)

print("Решение уравнения: x =", x_solution)

Результат выполнения программы даст вам приближенное численное решение уравнения.

Обратите внимание: Решение данного уравнения может содержать комплексные числа, так как уравнение четвертой степени может иметь комплексные корни.