Question

Ребята, с алгеброй помогите, пжл)) Постройте график функции у= если в первом уравнении х> -3 если во втором уравнении х≤ -3 Укажите промежуток, на котором функция убывает. Спасибо)

Answer 1

Y1=3+x,x>-3
Прямая в  1 и 3 четверти
х   -3    0
у   0     3
y2=-1/3x-2 ,х≤-3
Прямая во 2 и 3 четверти
х    -3    -6
у    -1    0 
Функция убывает при x∈(-∞;-3]

Answer 2

Для построения графика функции, нам нужно учесть два уравнения: одно для случая, когда x > -3, и другое для случая, когда x ≤ -3. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Уравнение для x > -3:

Когда x > -3, функция у будет равна x. Это означает, что значение функции у будет равно значению x. Давайте построим график этой функции.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x1 = np.linspace(-10, -3, 100)
y1 = x1

plt.plot(x1, y1, label='y = x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x при x > -3')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике выше мы видим прямую линию, проходящую через все значения x > -3. Это и есть график функции y = x при x > -3.

Уравнение для x ≤ -3:

Когда x ≤ -3, функция у будет равна константе -3. Это означает, что значение функции у будет всегда равно -3. Давайте построим график этой функции.

x2 = np.linspace(-10, -3, 100)
y2 = np.full_like(x2, -3)

plt.plot(x2, y2, label='y = -3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -3 при x ≤ -3')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике выше мы видим горизонтальную линию, проходящую через все значения x ≤ -3. Это и есть график функции y = -3 при x ≤ -3.

Промежуток, на котором функция убывает:

Из графиков выше видно, что функция убывает на промежутке (-∞, -3]. Это означает, что значения функции у уменьшаются по мере уменьшения значения x в этом промежутке.

Важно отметить, что график функции может быть более сложным и содержать другие особенности, если уравнение функции более сложное или содержит другие переменные. В данном случае, мы рассмотрели простую функцию y = x для разных значений x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.