Question

Помогите решить.Вычислите: sin(-420 градусов)cos 7÷6

Answer 1

1) $sin(-420)=-sin(420)=-sin(360+60)=-sin(60)=- \frac{ \sqrt{3}}{2}$
2) $cos( \frac{7 \pi }{6})=cos( \pi +\frac{\pi }{6})=-cos(\frac{\pi }{6})=-\frac{ \sqrt{3}}{2}$

Для решения:
1) необходимо знать, что синус - функция периодическая с периодом 2π.
2) формула приведения для косинуса

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические формулы и правила для нахождения значения синуса и косинуса.

1. Найдем значение синуса (-420 градусов): Для упрощения вычислений, мы можем использовать периодичность синуса. Известно, что синус функции повторяется через каждые 360 градусов. Таким образом, мы можем выразить -420 градусов как -420 - 360 = -780 градусов. Затем мы можем использовать тригонометрическую формулу: sin(-x) = -sin(x). Применяя это к нашему выражению, получаем: sin(-420 градусов) = -sin(780 градусов).

2. Найдем значение косинуса (7÷6): В данном случае, у нас нет необходимости использовать тригонометрическую формулу, так как угол 7÷6 является обычным числом.

Теперь, вычислим значение выражения sin(-420 градусов)cos(7÷6):

sin(-420 градусов) = -sin(780 градусов) cos(7÷6) = cos(7÷6)

Таким образом, значение выражения будет:

- sin(780 градусов) * cos(7÷6)

Вычисление точного численного значения будет сложным без дополнительных сведений. Однако, вы можете использовать научный калькулятор или программу для вычисления этого значения.