Question

решите систему уравнений х+2у=-1 2х-у=3 Полное решение пожалуйста...((

Answer 1

Х=-1-2у
2(-1-2у)-у=3
решим второе уравнение
-2-4у-у=3
-5у=5
у=-1
 подставляем у в первое уравнение
х=-1-2*(-1)
х=-1+2
х=1

Answer 2

Решаем методом сложения
Нужную часть системы умножаем на 2 итого получается:
х+2у=-1
4х-2у=6
Затем:
5x=5
X=5
Подставим значение
5 + 2у =-1
2у= 4
У=2
Ответ
Х=5
У=2

Answer 3

Конечно, я помогу решить данную систему уравнений.

У нас есть система уравнений:

1) \(x + 2y = -1\) 2) \(2x - y = 3\)

Мы можем решить эту систему методом подстановки, сложения или вычитания уравнений друг из друга. В данном случае, попробуем решить ее методом вычитания.

Для этого выразим одну из переменных через другую из одного из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения \(x + 2y = -1\) можно выразить \(x\): \[x = -1 - 2y\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение \(2x - y = 3\): \[2(-1 - 2y) - y = 3\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ -2 - 4y - y = 3\] \[ -2 - 5y = 3\] \[ -5y = 3 + 2\] \[ -5y = 5\] \[y = -1\]

Теперь, когда мы нашли \(y = -1\), мы можем подставить это значение обратно в уравнение для \(x\): \[x = -1 - 2y = -1 - 2(-1) = -1 + 2 = 1\]

Итак, получаем \(x = 1\).

Итак, решение системы уравнений: \[x = 1, \quad y = -1\]

Проверим решение, подставив \(x = 1\) и \(y = -1\) в исходные уравнения:

1) \(x + 2y = -1\) \(1 + 2(-1) = -1\) \(1 - 2 = -1\) \(-1 = -1\) - верно

2) \(2x - y = 3\) \(2 \cdot 1 - (-1) = 3\) \(2 + 1 = 3\) \(3 = 3\) - также верно

Таким образом, \(x = 1\) и \(y = -1\) являются корректным решением данной системы уравнений.