Question

Упростите выражение и вычислите его значение 1) 8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2 при x=1,1; y=1,2 ;

Answer 1

Ответ:

4

Решение:

8x³-12x²y+6xy²-y³+12x²-12xy+3y², при x = 1,1; y = 1,2

8x³-12x²y+6xy²-y³+12x²-12xy+3y² = (2x-y)³+3(2x-y)²

• 8x³-12x²y+6xy²-y³ = 2³x³-3*2²*x²*y+3*2x*y²-y³ = (2x-y)³

• 12x²-12xy+3y² = 3(4x²-4xy+y²) = 3(2²*x²-2*2xy+y²) = 3(2x-y)²

(2x-y)³+3(2x-y)² = (2*1,1-1,2)³+3(2*1,1-1,2)² = 1³+3*1² = 1+3  = 4

Answer 2

Для упрощения выражения, мы сначала объединим все слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 + 12x^2 - 12xy + 3y^2

Теперь, подставим значения переменных x=1,1 и y=1,2 в выражение:

8(1,1)^3 - 12(1,1)^2(1,2) + 6(1,1)(1,2)^2 - (1,2)^3 + 12(1,1)^2 - 12(1,1)(1,2) + 3(1,2)^2

Вычисляя это выражение получим:

8(1,331) - 12(1,21) + 6(1,452) - (1,728) + 12(1,331) - 12(1,452) + 3(1,728)

10,648 - 14,52 + 8,712 - 1,728 + 15,972 - 17,424 + 5,184

Итого, значение данного выражения при x=1,1 и y=1,2 равно:

7,84