Question

Отец привез из сада домой яблоки. Дети спросили, сколько штук яблок он привез. Отец ответил, что если яблоки перекладывать по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 и по 7, то каждый раз будет оставаться одно яблоко. Сколько штук яблок привез отец? Ответы А 421 В 423 С 417 Д 422 Е 415

Answer 1

Ответ:

421

Объяснение:

Деление с остатком проверяется следующим способом

неполное частное умножается на делитель и добавляется остаток- получаем делимое.

Значит нам надо найти число , которое делится на все эти числа и

добавить остаток  к этому числу. Остаток у нас -1  

Чтобы узнать количество яблок , надо найти наименьшее  общее кратное для чисел 2,3,4,5,6,7 и прибавить к нему 1

7- простое число

6=3*2

5=5

4=2*2

3=3

2=2

Наименьшее общее кратное будет

7*3*2*5*2=420

Теперь если к этому числу добавить 1( тот остаток , который остается при делении) , получим искомое число яблок

420+1=421 яблоко принес отец

421:2=210 ( ост.1)

421:3=140(ост.1)

421:4=105 (ост.1)

421:6=70 (ост.1)

421:7=60 ( ост.1)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора. Предположим, что отец привез x яблок.

Если мы будем перекладывать яблоки по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 и по 7, то каждый раз будет оставаться одно яблоко. Запишем это в виде уравнения:

x mod 2 = 1 x mod 3 = 1 x mod 4 = 1 x mod 5 = 1 x mod 6 = 1 x mod 7 = 1

Теперь мы можем начать перебирать числа, начиная с 1, и проверять, удовлетворяют ли они всем условиям. Перебор можно делать последовательно, увеличивая число на 1 каждый раз, или использовать более сложные алгоритмы, такие как китайская теорема об остатках.

Однако, чтобы упростить задачу, мы можем заметить, что все числа, которые удовлетворяют условиям, должны быть больше или равны 7. Поэтому мы можем начать перебор с 7 и проверять только числа, кратные 7.

Если мы начнем перебирать числа, кратные 7, то обнаружим, что первое число, удовлетворяющее всем условиям, это 21. Действительно, 21 mod 2 = 1, 21 mod 3 = 1, 21 mod 4 = 1, 21 mod 5 = 1, 21 mod 6 = 1 и 21 mod 7 = 1.

Таким образом, отец привез 21 яблок.

Итак, правильный ответ на задачу - В) 423.