Question

Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным? 1)√14*√6 2)(√25-√6)*(√25+√6) 3)√45/√48 (дробь) 4)√18-2√2

Answer 1

Ответ 2) при умножении одинаковых чисел корень уничтожается

Answer 2

Для определения, является ли выражение числом рациональным, нужно проверить, можно ли его представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

1) √14 * √6 √14 ≈ 3.74 √6 ≈ 2.45

Это произведение двух квадратных корней, которые не могут быть представлены в виде рациональных чисел, поэтому это выражение не является числом рациональным.

2) (√25 - √6) * (√25 + √6) √25 = 5 √6 ≈ 2.45

Это произведение двух разностей квадратных корней. (√25 - √6) и (√25 + √6) можно представить в виде рациональных чисел: √25 - √6 = 5 - 2.45 ≈ 2.55 √25 + √6 = 5 + 2.45 ≈ 7.45

Таким образом, это выражение является числом рациональным.

3) √45 / √48 √45 ≈ 6.71 √48 ≈ 6.93

Это деление двух квадратных кор