Question

Вычислите площадь фигуры ограниченную параболой у=4-x^2 и прямой y=x+2

Answer 1

Находим общие точки двух графиков:
4-х²=х+2
х²+х-2=0   D=9
x₁=-2   x₂=1   ⇒
int I₋₂¹(x+2-4+x²)dx=(x³/3+x²/2-2x) I₋₂¹=1/3+1/2-2-8/3+2+4=13/6=2и1/3.

Answer 2

Вычисление площади фигуры, ограниченной параболой и прямой

Для вычисления площади фигуры, ограниченной параболой y=4-x^2 и прямой y=x+2, нам нужно найти объем под параболой и над прямой в пределах от -2 до 0.

Сначала найдем точки пересечения кривых: 4-x^2 = x+2 x^2 - x