Question

В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили a% всего молока, во второй - b% того, что в первый, в третий - на c л меньше, чем в первый, а в четвертый - на d л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?

Answer 1

Всего было х л молока
В 1 бидон налили:
х-100%
?-а%
а*х/100(л)-в 1 бидоне
Во 2 бидон налили:
(ах/100)-100%
? -в%
(ах*в/100)/100=авх/10000(л)-во 2 бидоне
В 3 бидоне:
(ах/100)-с
В 4 бидоне:
(авх/10000)+d
Тогда:
ах/100 + авх/10000 + (ах/100)-с + (авх/10000)+d=x
2aх/100 + 2авх/10000 - х=с-d
ах/50 + авх/5000 -х=с-d
Приводим к общему знаменателю:
100ах/5000 +авх/5000 -5000х/5000=
=5000(с-d)/5000
x(100а+ав-5000)=5000(с-d)
х=5000(с-d)/(100a+ав-5000)
Ответ: было 5000(с-d)/(100a+ав-5000) л молока

Answer 2

Пусть общий объем молока, который разлили в четыре бидона, равен Х литрам.

Тогда в первый бидон налили a% всего молока, то есть (a/100) * Х литров. Во второй бидон налили b% того, что в первый, то есть (b/100) * ((a/100) * Х) литров. В третий бидон налили на c литров меньше, чем в первый, то есть ((a/100) * Х) - c литров. В четвертый бидон налили на d литров больше, чем во второй, то есть ((b/100) * ((a/100) * Х)) + d литров.

Таким образом, суммируя объемы молока в каждом бидоне, получаем уравнение:

((a/100) * Х) + ((b/100) * ((a/100) * Х)) + (((a/100) * Х) - c) + (((b/100) * ((a/100) * Х)) + d) = Х

Упрощаем это уравнение:

(a/100) * Х + (b/100) * (a/100) * Х + (a/100) * Х - c + (b/100) * (a/100) * Х + d = Х

(a/100 + b/100 * a/100 + a/100 + b/100 * a/100) * Х - c + d = Х

(a + b * a + a + b * a) * Х/100 - c + d = Х

(100 * (a + b * a + a + b * a) - 100 * c + 100 * d) * Х/100 = Х

(100 * (a + b * a + a +