Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (b-3)(b+1)-(b-6)(b+6)

Answer 1

$(b-3)(b+1)-(b-6)(b+6)=b^{2}+b-3b-3-(b^{2}+6b-6b-36)=b^{2}+(b-3b)-3-(b^{2}+(6b-6b)-36)=b^{2}-2b-3-(b^{2}-36)=b^{2}-2b-3-b^{2}+36=(b^{2}-b^{2})-2b+(36-3)=-2b+33=33-2b</span>$

 

 

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы должны раскрыть скобки и выполнить операции умножения и вычитания. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

(b - 3)(b + 1) Чтобы раскрыть скобки, мы используем правило распределительного закона, в котором каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки.

Раскроем первую скобку: b * b = b^2 b * 1 = b

Раскроем вторую скобку: -3 * b = -3b -3 * 1 = -3

Теперь объединим все члены: b^2 + b - 3b - 3

Упростим: b^2 - 2b - 3

(b - 6)(b + 6) Аналогично, мы раскрываем скобки, используя распределительный закон.

Раскроем первую скобку: b * b = b^2 b * 6 = 6b

Раскроем вторую скобку: -6 * b = -6b -6 * 6 = -36

Теперь объединим все члены: b^2 + 6b - 6b - 36

Упростим: b^2 - 36

(b - 3)(b + 1) - (b - 6)(b + 6) Теперь, когда мы раскрыли оба выражения в скобках, мы можем выполнить операцию вычитания.

(b^2 - 2b - 3) - (b^2 - 36)

Чтобы вычесть многочлены, мы вычитаем каждый член из первого многочлена из соответствующего члена второго многочлена.

b^2 - 2b - 3 - b^2 + 36

b^2 - b^2 - 2b + 36 - 3

Упростим: -2b + 33

Таким образом, выражение (b - 3)(b + 1) - (b - 6)(b + 6) преобразуется в многочлен -2b + 33.