Question

СРОЧНО РЕБЯТ ПОМОГИТЕЕЕЕ!!! Туристы, совершая путешествие, проплыли на лодке по течению горной реки 54 км, а затем ещё 6 км по озеру за такое же время, за которое плот проплывает по этой реке 21 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов

Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время: 
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х 
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)

Второй = 6 
Скорость течения горной реки 6 км/ч

Answer 2

Problem Analysis

The problem states that tourists traveled 54 km downstream on a mountain river in a boat, and then an additional 6 km on a lake in the same amount of time it takes for a raft to travel 21 km on the river. We need to find the speed of the river's current given that the boat's speed is 12 km/h.

Solution

Let's assume the speed of the river's current is x km/h.

The speed of the boat relative to the river's current is the sum of the boat's speed and the speed of the current: 12 + x km/h.

The speed of the raft relative to the river's current is just the speed of the current: x km/h.

We can use the formula distance = speed × time to set up two equations:

1. For the boat's journey: (12 + x) × t = 54 + 6 2. For the raft's journey: x × t = 21

We can solve this system of equations to find the value of x.

Solution Steps

1. Start with the equation for the boat's journey: (12 + x) × t = 54 + 6 2. Simplify the equation: (12 + x) × t = 60 3. Divide both sides of the equation by 12 + x: t = 60 / (12 + x) 4. Substitute this value of t into the equation for the raft's journey: x × (60 / (12 + x)) = 21 5. Multiply both sides of the equation by (12 + x) to eliminate the fraction: 60x = 21(12 + x) 6. Expand and simplify the equation: 60x = 252 + 21x 7. Subtract 21x from both sides of the equation: 39x = 252 8. Divide both sides of the equation by 39: x = 252 / 39

Now we can calculate the value of x.

Calculation

Let's calculate the value of x using the equation x = 252 / 39.

x = 252 / 39 = 6.46 (rounded to two decimal places)

Therefore, the speed of the river's current is approximately 6.46 km/h.

Answer

The speed of the river's current is approximately 6.46 km/h.