Question

(a^2+2ab+b^2)-c^2 , 1-m^2-2mn-n^2, x^2-2xc+c^2-d^2 , a^2+2a-b^2+1 , x^2+2xy-m^2+y^2, c^2-a^2+2ab-b^2 , x^3-x^2y-xy^2+y^3 , c^2+2c-d^2+2d

Answer 1

(a^2+2ab+b^2)-c^2= (а+в)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c) ,         

1-m^2-2mn-n^2= 1-(m^2+2mn+n^2)=1-(m+n)^2= (1-m-n)(1+m+n),                                                                                                                               x^2-2xc+c^2-d^2= (x^2-2xc+c^2)-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d) ,                                                                                                        

a^2+2a-b^2+1=  проверь и уточни задание ,                

x^2+2xy-m^2+y^2=(x+y)^2-m^2=(x+y-m)(x+y+m),                                                    

c^2-a^2+2ab-b^2=c^2-(a^2-2ab+b^2)=c^2-(a+b)^2=(c-a-b)(c+a+b) ,                                                                              

x^3-x^2y-xy^2+y^3=(x^3+y^3)-xy(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)=

(x+y)(x^2-xy+y^2-xy)=(x+y)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)^2,

                                                                                  

 c^2+2c-d^2+2d=(c^2-d^2)+2(c+d)=(c-d)(c+d)+2(c+d)=(c+d)(c-d+2)

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1. (a^2+2ab+b^2) - c^2: Это разность квадрата суммы a и b и квадрата c. Для упрощения выражения, можно раскрыть скобки: (a^2 + 2ab + b^2) - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2

2. 1 - m^2 - 2mn - n^2: Это разность единицы и квадратов m и n, умноженных на -2mn. Раскроем скобки: 1 - m^2 - 2mn - n^2 = 1 - (m^2 + 2mn + n^2)

3. x^2 - 2xc + c^2 - d^2: Это разность квадрата x и удвоенного произведения x и c, и квадрата d. Раскроем скобки: x^2 - 2xc + c^2 - d^2 = x^2 - 2xc + c^2 - d^2

4. a^2 + 2a - b^2 + 1: Это сумма квадрата a, двукратного a, отрицательного квадрата b и единицы. Раскроем скобки: a^2 + 2a - b^2 + 1 = a^2 + 2a - b^2 + 1

5. x^2 + 2xy - m^2 + y^2: Это сумма квадрата x, удвоенного произведения x и y, отрицательного квадрата m и квадрата y. Раскроем скобки: x^2 + 2xy - m^2 + y^2 = x^2 + 2xy - m^2 + y^2

6. c^2 - a^2 + 2ab - b^2: Это разность квадрата c и квадрата a, удвоенного произведения a и b, и квадрата b. Раскроем скобки: c^2 - a^2 + 2ab - b^2 = c^2 - a^2 + 2ab - b^2

7. x^3 - x^2y - xy^2 + y^3: Это разность куба x и произведения квадрата x и y, произведения x и y второй степени, и куба y. Раскроем скобки: x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 - x^2y - xy^2 + y^3

8. c^2 + 2c - d^2 + 2d: Это сумма квадрата c, двукратного c, отрицательного квадрата d и удвоенного d. Раскроем скобки: c^2 + 2c - d^2 + 2d = c^2 + 2c - d^2 + 2d

Все эти выражения были упрощены до самой простой формы, раскрыв скобки и объединив подобные члены.