Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!5x²+4x=0(с подробным решением)

Answer 1

5x2+4x=0
x(5x+4)=0
x=0. Или 5x+4=0
5x=-4
x=-4/5

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = 4 и c = 0. Для его решения можно использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Рассмотрим оба подхода.

Метод дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант определяется следующим образом: D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 5, b = 4 и c = 0. Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = 4² - 4 * 5 * 0 = 16 - 0 = 16.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 16 > 0, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D в формулы:

x₁ = (-4 + √16) / (2 * 5) = (-4 + 4) / 10 = 0 / 10 = 0.

x₂ = (-4 - √16) / (2 * 5) = (-4 - 4) / 10 = -8 / 10 = -0.8.

Таким образом, уравнение 5x² + 4x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = -0.8.

Метод факторизации:

Уравнение 5x² + 4x = 0 можно факторизовать следующим образом:

5x(x + 4/5) = 0.

Теперь мы можем записать два возможных варианта, когда каждый из множителей равен нулю:

1. 5x = 0, откуда x = 0. 2. x + 4/5 = 0, откуда x = -4/5.

Таким образом, мы получаем те же самые корни: x₁ = 0 и x₂ = -0.8.

Оба метода дают одинаковые результаты, поэтому мы можем считать, что решение уравнения 5x² + 4x = 0 состоит из двух корней: x₁ = 0 и x₂ = -0.8.