Question

Решите пожалуйста срочно) разложить на множители 1)21a^2b+42ab^2 2)12x^2-24x^2y+8x^2 3)14a^2b+28ab^2 4)3ax+3ay 5)ab+ac+xb+xc 6)5a+5b-ax-bx 7)6a-ab-6+b 8)a^6+a^4-3a^2-3 9)10a^2b-2a^2+5ab^2-ab 10)2x^3-3x^2y-4x+6y 11)x^2y-x+xy^2-y 12)ax^2-ay-bx^2+cy-cx^2+by

Answer 1

у тебя ^ - это умножить?

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение и разложим их на множители:

1) 21a^2b + 42ab^2: В данном выражении есть общий множитель 21ab, поэтому мы можем вынести его за скобку: 21ab(a + 2b)

2) 12x^2 - 24x^2y + 8x^2: В данном выражении также есть общий множитель 4x^2, поэтому мы можем вынести его за скобку: 4x^2(3 - 6y + 2)

3) 14a^2b + 28ab^2: В данном выражении есть общий множитель 14ab, поэтому мы можем вынести его за скобку: 14ab(a + 2b)

4) 3ax + 3ay: В данном выражении есть общий множитель 3a, поэтому мы можем вынести его за скобку: 3a(x + y)

5) ab + ac + xb + xc: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: ab + ac + xb + xc = a(b + c) + x(b + c) = (a + x)(b + c)

6) 5a + 5b - ax - bx: В данном выражении есть общий множитель 5, поэтому мы можем вынести его за скобку: 5(a + b) - x(a + b) = (5 - x)(a + b)

7) 6a - ab - 6 + b: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: 6a - ab - 6 + b = a(6 - b) - (6 - b) = (a - 1)(6 - b)

8) a^6 + a^4 - 3a^2 - 3: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: a^6 + a^4 - 3a^2 - 3 = a^2(a^4 + a^2 - 3) - (a^4 + a^2 - 3) = (a^2 - 1)(a^4 + a^2 - 3)

9) 10a^2b - 2a^2 + 5ab^2 - ab: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: 10a^2b - 2a^2 + 5ab^2 - ab = a^2(10b - 2) + ab(5b - 1) = a^2(5(2b - 1)) + ab(5b - 1) = (a^2 + ab)(5b - 1)

10) 2x^3 - 3x^2y - 4x + 6y: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: 2x^3 - 3x^2y - 4x + 6y = x^2(2x - 3y) - 2(2x - 3y) = (x^2 - 2)(2x - 3y)

11) x^2y - x + xy^2 - y: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: x^2y - x + xy^2 - y = x(y - 1) + y^2(x - 1) = (x + y^2)(y - 1)

12) ax^2 - ay - bx^2 + cy - cx^2 + by: В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем просто сгруппировать слагаемые: ax^2 - ay - bx^2 + cy - cx^2 + by = x^2(a - b - c) + y(a - c) = (x^2 - y)(a - c) - (x^2 - y)(b - a) = (x^2 - y)(a - c - b + a) = (x^2 - y)(2a - b - c)

Это разложение на множители для каждого заданного выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!