Question

№1 Найдите значение функции y=x²,соответствующее данному значению аргумента: а)-2б б)1/5 №2 Постройти график функции y=x² на промежутке [-3;0] (прикрепить файл) №3 Решите графически уравнение x² =-2x №4 Дана функция y=f(x) , где f(x) = x² - 5 Найдите f(-3x+2) №5 Постройте график функции y = {2-x , если -2 ≤ x ≤ 1 { x² , если 1 < x ≤ 3

Answer 1

1. y=x²
   a)  х=-2, у=-2² => y=4
   б) x=1/5, y=(1/5)²=1/25 => y=0.04
2. y=x² на промежутке [-3;0]
   График во вложении
3. Решить графически: x²=-2x 
    Для того, чтобы решить данное уравнение графически, нужно построить графики правой и левой сторон уравнения на одной координатной плоскости: {f(x)=x²
                                           {f(x)=-2x
Точки пересечения графиков являются решением уравнения.
      Решение: x₁=-2
                       x₂=0
Проверка: x²=-2x
                  x₂+2x=0
                  x(x+2)=0
                  x=0 или х+2=0 => x=-2
                  x₁=0; x₂=-2 
     График во вложении
4. y=f(x) , где f(x) = x²  - 5. Найти:  f(-3x+2)
     y=((-3x+2)²-5)
     y=9x²-12x+4-5
     y=9x²-12x-1
     f(-3x+2)=9x²-12x-1
5. {y=2-x , если -2 ≤ x ≤ 1     { y=x² , если 1 < x ≤ 3
     График во вложении

Answer 2

Ответ на вопрос №1

Функция y = x² является квадратичной функцией, где аргумент (x) возводится в квадрат. Чтобы найти значение функции y при заданном значении аргумента, необходимо подставить это значение вместо x в уравнение функции.

а) Для значения аргумента -2:

y = (-2)² = 4

Ответ: значение функции при аргументе -2 равно 4.

б) Для значения аргумента 1/5:

y = (1/5)² = 1/25

Ответ: значение функции при аргументе 1/5 равно 1/25.

Ответ на вопрос №2

Для построения графика функции y = x² на промежутке [-3;0], необходимо отметить значения функции для различных значений аргумента в этом диапазоне.

Промежуток [-3;0] включает значения -3, -2, -1, 0.

Подставим эти значения в функцию y = x²:

Для x = -3, y = (-3)² = 9 Для x = -2, y = (-2)² = 4 Для x = -1, y = (-1)² = 1 Для x = 0, y = (0)² = 0

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией:

![График функции y = x² на промежутке [-3;0]](https://i.imgur.com/8wBg0i6.png)

Ответ на вопрос №3

Для решения уравнения x² = -2x графически, необходимо найти точки пересечения графиков функций y = x² и y = -2x.

Построим графики этих функций:

График функции y = x²:


График функции y = -2x:


Точки пересечения графиков функций соответствуют решениям уравнения x² = -2x. По графику видно, что графики не пересекаются, следовательно, уравнение x² = -2x не имеет решений.

Ответ на вопрос №4

Дана функция y = f(x), где f(x) = x² - 5. Необходимо найти значение функции f(-3x + 2).

Для этого подставим -3x + 2 вместо x в функцию f(x):

f(-3x + 2) = (-3x + 2)² - 5

Упростим выражение:

f(-3x + 2) = 9x² - 12x + 4 - 5

f(-3x + 2) = 9x² - 12x - 1

Ответ: значение функции f(-3x + 2) равно 9x² - 12x - 1.

Ответ на вопрос №5

Для построения графика функции y = {2-x, если -2 ≤ x ≤ 1 { x², если 1 < x ≤ 3, необходимо разбить область определения функции на интервалы и построить соответствующие графики на каждом интервале.

Область определения функции: -2 ≤ x ≤ 1 для функции 2-x 1 < x ≤ 3 для функции x²

Построим график функции y = 2-x для интервала -2 ≤ x ≤ 1:


Построим график функции y = x² для интервала 1 < x ≤ 3:


Теперь объединим эти два графика: