Question

2x^2/x^2-4-2x/x+2 полностью а не конец

Answer 1

2x²/x²-4-2x/x+2
2x²/(x-2)(x+2)-2x/x+2
2x²-2x*(x-2)/(x-2)(x+2)
2x²-2x²+4x/x²-4
4x/x²-4

Answer 2

Итак, нам дано выражение: 2x^2/(x^2-4) - 2x/(x+2). Давайте разберем его по частям.

Выражение 1: 2x^2/(x^2-4)

Для начала, рассмотрим выражение 2x^2/(x^2-4). Чтобы упростить его, мы можем разложить знаменатель на множители. Знаменатель x^2-4 является разностью квадратов и может быть факторизован как (x-2)(x+2). Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

2x^2/(x^2-4) = 2x^2/((x-2)(x+2))

Выражение 2: -2x/(x+2)

Теперь рассмотрим второе выражение -2x/(x+2).

Общий вид выражения:

Теперь, когда мы разобрали оба выражения, мы можем объединить их вместе:

2x^2/(x^2-4) - 2x/(x+2)

Результат:

Итак, итоговое выражение равно:

2x^2/(x^2-4) - 2x/(x+2)

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь вам с чем-то еще!

Answer 3

Для упрощения данного выражения \( \frac{2x^2}{x^2 - 4} - \frac{2x}{x + 2} \), начнем с факторизации знаменателей и вынесения общего множителя из числителя:

1. Разложим знаменатель \(x^2 - 4\) как разность квадратов: \( (x + 2)(x - 2) \). 2. Вынесем общий множитель \(2x\) из числителей: \[ \frac{2x^2}{(x + 2)(x - 2)} - \frac{2x}{x + 2} \]

Теперь нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю, который будет равен \((x + 2)(x - 2)\).

1. Расширим первое слагаемое домножением на \(\frac{x + 2}{x + 2}\): \[ \frac{2x^2}{(x + 2)(x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2x}{x + 2} \]

2. Теперь оба слагаемых имеют общий знаменатель: \[ \frac{2x^2(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} - \frac{2x(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} \]

3. Вычитаем числители: \[ \frac{2x^2(x + 2) - 2x(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} \]

4. Раскрываем скобки в числителе: \[ \frac{2x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 4x}{(x + 2)(x - 2)} \]

5. Складываем подобные члены в числителе: \[ \frac{2x^3 + 2x^2 + 4x}{(x + 2)(x - 2)} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ \frac{2x^3 + 2x^2 + 4x}{(x + 2)(x - 2)} \]