Question

Как расположена прямая относительно окружности, если диаметр окружности равен 16 см , а расстояние прямой от центра равно 1) 17 см; 2) 8 см; 3) 9 см?

Answer 1

Диаметр =16 см, ---> радиус =8 см
все расстояния, которые больше 8 см --вне окружности, 
все расстояния, которые меньше 8 см --внутри окружности,
т.е.
1) прямая и окружность НЕ пересекаются...
2) прямая и окружность касаются (одна общая точка)
3) прямая и окружность НЕ пересекаются...
расстояние от прямой до центра окружности (это перпендикуляр) не может быть больше радиуса, если окружность и прямая пересекаются...

Answer 2

Чтобы определить, как расположена прямая относительно окружности, нужно сравнить расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности.

1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 17 см, то оно больше радиуса окружности (половина диаметра), который равен 8 см. Значит, прямая проходит вне окружности.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 8 см, то оно равно радиусу окружности. Прямая касается окружности в одной точке.

3) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 9 см, то оно меньше радиуса окружности. Значит, прямая пересекает окружность в двух точках.

Итак, в первом случае прямая проходит вне окружности, во втором случае она касается окружности, а в третьем случае она пересекает окружность в двух точках.