Question

Найдите 13-ый член арифметической прогрессии 5,2 : 3,7 : 2,2 : ,,, Вычислите сумму первых тринадцати её членов . С решением !

Answer 1

A1=5.2
a2=3.7
d=a2-a1
d=3.7-5.2=-1.5
a13=a1+d(13-1)
a13=5.2-1.5*12=5.2-18=-12.8
S13=(a1+a13)/2*13=(5.2-12.8)/2*13=-49.4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить 13-й член арифметической прогрессии и сумму первых 13 членов.

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Для данной прогрессии у нас a1 = 5.2 и d = 3.7 - 5.2 = -1.5.

Чтобы найти 13-й член прогрессии (a13), мы можем использовать формулу:

a13 = a1 + (13-1)d

Подставляя значения, получаем:

a13 = 5.2 + (13-1)(-1.5) = 5.2 + 12(-1.5) = 5.2 + (-18) = -12.8

Таким образом, 13-й член арифметической прогрессии равен -12.8.

Теперь давайте вычислим сумму первых 13 членов прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии имеет формулу: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной прогрессии у нас n = 13, a1 = 5.2 и an = -12.8.

Подставляя значения, получаем:

Sn = (13/2)(5.2 + (-12.8)) = (13/2)(-7.6) = (13 * -7.6)/2 = -98.8/2 = -49.4

Таким образом, сумма первых 13 членов арифметической прогрессии равна -49.4.

Ответ:

13-й член арифметической прогрессии равен -12.8.

Сумма первых 13 членов арифметической прогрессии равна -49.4.