Question

Упростите выражение: 3√20-3√45+4√5

Answer 1

Сверху не смотри это другое.....

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства корней, а именно свойство сложения и вычитания корней.

Данное выражение содержит три корня: 3√20, -3√45 и 4√5. Давайте посмотрим на каждый из них по отдельности.

1. 3√20: Для упрощения этого корня, мы можем разложить 20 на простые множители. 20 = 2 * 2 * 5. Теперь мы можем вынести квадратный корень из каждого простого множителя, который имеет степень, кратную 3. В данном случае, у нас есть только один 2, поэтому мы можем вынести его из под корня: 3√20 = 3 * 2 * √5 = 6√5.

2. -3√45: Аналогично, мы можем разложить 45 на простые множители. 45 = 3 * 3 * 5. Теперь мы можем вынести квадратный корень из каждого простого множителя, который имеет степень, кратную 3. В данном случае, у нас есть только одно 3, поэтому мы можем вынести его из под корня: -3√45 = -3 * 3 * √5 = -9√5.

3. 4√5: В этом случае, мы уже имеем наиболее упрощенное выражение, так как 5 не имеет простых множителей, кратных 3.

Теперь, когда мы упростили каждый корень в отдельности, мы можем сложить их вместе: 6√5 - 9√5 + 4√5 = (6 - 9 + 4)√5 = 1√5.

Таким образом, упрощенное выражение равно √5.