Question

Помогите решить квадратное уравнение x2-20x=-5x-13-x2 Желательно на листочке)))

Answer 1

X^2-20x = -5x-13-x^2
х^2-20х+5х+13+х^2 = 0
2х^2-15х+13 = 0
Д = в^2-4ас
Д = 225-4×2×13 = 121
х1 = (15+11)/4 = 26/4 = 6.5
х2 = (15-11)/4 = 4/4 = 1

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение. Исходное уравнение:

\[x^2 - 20x = -5x - 13 - x^2.\]

Сначала приведем все члены уравнения к одной стороне и упростим:

\[x^2 - 20x + 5x + x^2 = -13.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[2x^2 - 15x = -13.\]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[2x^2 - 15x + 13 = 0.\]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Где в нашем случае \(a = 2\), \(b = -15\), и \(c = 13\). Подставим значения:

\[x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(2)(13)}}{2(2)}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 104}}{4}.\]

\[x = \frac{15 \pm \sqrt{121}}{4}.\]

\[x = \frac{15 \pm 11}{4}.\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(x\):

1. \(x = \frac{15 + 11}{4} = \frac{26}{4} = 6.5\), 2. \(x = \frac{15 - 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 6.5\) и \(x = 1\).