Question

Упростите выражения: (2a^3 b^9)^3 Помогите пожалуйста срочно надо!!

Answer 1

2^3*(х^3)^3*(у^9)^3=8х^9y^27

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона, которая выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n, n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!).

Теперь, применим формулу бинома Ньютона к данному выражению:

(2a^3 + b^9)^3 = C(3, 0)(2a^3)^3 b^9^0 + C(3, 1)(2a^3)^2 b^9^1 + C(3, 2)(2a^3)^1 b^9^2 + C(3, 3)(2a^3)^0 b^9^3

Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности:

1. C(3, 0)(2a^3)^3 b^9^0 = (2a^3)^3 = 8a^9

2. C(3, 1)(2a^3)^2 b^9^1 = 3(2a^3)^2 b^9 = 3(4a^6)(b^9) = 12a^6b^9

3. C(3, 2)(2a^3)^1 b^9^2 = 3(2a^3)(b^9)^2 = 3(2a^3)(b^18) = 6a^3b^18

4. C(3, 3)(2a^3)^0 b^9^3 = (b^9)^3 = b^27

Теперь, объединим все слагаемые вместе:

(2a^3 + b^9)^3 = 8a^9 + 12a^6b^9 + 6a^3b^18 + b^27

Таким образом, упрощенное выражение для *(2a^3 + b^9)^3* равно *8a^9 + 12a^6b^9 + 6a^3b^18 + b^27*.