Question

Решите неравенства 2^3х-2 +2^3х-1 больше или равно 6

Answer 1

$2^{3x-2} +2^{3x-1} \geq 6\\ 2^{3x-2}(1+2)} \geq 6\\ 2^{3x-2}*3 \geq 6\\ 2^{3x-2} \geq 2\\ 3x-2 \geq 1\\ x \geq 1$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем сначала преобразовать его:

2^(3x-2) + 2^(3x-1) ≥ 6

Затем, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов, чтобы решить неравенство:

2^(3x-2) + 2^(3x-1) ≥ 6 2^(3x-2) + 2 * 2^(3x-2) ≥ 6 3 * 2^(3x-2) ≥ 6 2^(3x-2) ≥ 2

Теперь, возведем обе части неравенства в логарифм с основанием 2:

log₂(2^(3x-2)) ≥ log₂(2) 3x-2 ≥ 1

Теперь, добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

3x ≥ 3 x ≥ 1

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше или равно 1.