Question

Найти производную функции F(x)=2sin x- 3cos x+6

Answer 1

Производная равна:
F'(x)=2cosx+3sinx

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( F(x) = 2\sin(x) - 3\cos(x) + 6 \).

Для нахождения производной суммы (или разности) функций мы просто находим производные каждого слагаемого по отдельности. В данном случае у нас есть три слагаемых: \( 2\sin(x) \), \( -3\cos(x) \) и \( 6 \).

1. Производная по \( x \) от \( 2\sin(x) \): \[ \frac{d}{dx}(2\sin(x)) = 2\cos(x) \]

2. Производная по \( x \) от \( -3\cos(x) \): \[ \frac{d}{dx}(-3\cos(x)) = 3\sin(x) \]

3. Производная по \( x \) от константы \( 6 \) равна нулю, так как производная по \( x \) от постоянной всегда равна нулю.

Теперь объединим эти результаты, учитывая, что производная суммы (или разности) функций равна сумме (или разности) их производных:

\[ F'(x) = 2\cos(x) + 3\sin(x) + 0 \]

Таким образом, производная функции \( F(x) \) равна \( F'(x) = 2\cos(x) + 3\sin(x) \).