Question

Найти корни уравнения. 7(1-x)=(2x+3)*(1-x)

Answer 1

7-7х=2х-2х^2-3-3х
2x-2x^2-3-3x-7+7x=0
6x-2x^2-10=0 все это делим на -2, т.к. число а не может быть с минусом, также все это можно сократить на 2
-3х+х^2+5=0
а=1 b=-3 c=5
D=b^2-4ac=9-4*1*5=-11
Если дискриминант равен 0, то корней нет

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения 7(1-x) = (2x+3)(1-x) подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Умножаем каждый член уравнения, чтобы раскрыть скобки:

7 - 7x = 2x + 3 - 2x^2 - 3x

Шаг 2: Упрощение

Сгруппируем все члены уравнения в один квадратный член:

-2x^2 + 5x + 4 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение -2x^2 + 5x + 4 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, завершение квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

В данном случае, давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 5 и c = 4.

Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4(-2)(4) = 25 + 32 = 57

Шаг 4: Нахождение корней

Теперь, используя найденный дискриминант, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то у нас есть два различных корня. Если D = 0, то у нас есть один корень кратности 2. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае D = 57, поэтому у нас есть два различных корня.

Вычислим корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √57) / (2(-2))

x = (-5 ± √57) / (-4)

Таким образом, корни уравнения 7(1-x) = (2x+3)(1-x) равны:

x1 = (-5 + √57) / (-4) x2 = (-5 - √57) / (-4)

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения для удобства чтения. Реальные значения могут быть более точными.