Question

В студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов для участия в конференции окажется по крайней мере одна девушка?

Answer 1

$P= \frac{C_4^1\cdot C_{18}^2}{C_{22}^3} + \frac{C_4^2\cdot C_{18}^1}{C_{22}^3} +\frac{C_{4}^3}{C_{22}^3} = \\\\=\frac{4\cdot 18\cdot 17\cdot 6}{22\cdot 21\cdor 20\cdot 2} + \frac{4\cdot 3\cdot 18\cdot 6}{22\cdot 21\cdot 20\cdot 2} +\frac{4\cdot 3\cdot 2}{22\cdot 21\cdot 20} \approx 0,4701$