Question

2sin5x×cos2x=2cos2xпомогите срочно пожалуйста

Answer 1

2sin(5x)cos(2x)=2cos(2x) делим обе ч ур-ия на 2
sin(5x)cos(2x)=cos(2x) переносим слагаемое в лев ч
sin(5x)cos(2x)-cos(2x)=0 разложим на множители
cos(2x)*(sin(5x)-1)=0 рассм др случаи
cos(2x)=0      
sin(5x)-1=0   Решим ур-ия
x= \pi /4 + k \pi /2 , k∈Z
x= \pi /10 + 2k \pi /5 , k∈Z     Окончательное решение:
x=  \pi /4 + 2k \pi /2
      \pi /10 + 2k \pi /5  , k∈Z