Question

Критические точки, ответы с решением!

Answer 1

$f'(x)=\frac{x'(1+x^2)-x(1+x^2)'}{(1+x^2)^2}=\frac{1+x^2-2x^2}{(1+x^2)^2}=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}, \\ 1+x^2\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ f'(x)=0, \ 1-x^2=0, \\ x^2=1, \\ x_1=-1, \ x_2=1.$


$f'(x)=3x'-3(x^{-1})'=3+\frac{3}{x^2} , \\ x\neq0, \\ f'(x)=0, \ 3+\frac{3}{x^2}=0, \\ x^2+1=0, \\ x\in\varnothing.$