Question

Катер проходит 48 км против течения реки и 30км по течению реки за 3 ч, а 15 км по течению - на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Answer 1

Обозначаем :
собственная скорость катера → х км /ч ;  
скорость течения реки → y км /ч  ; 
по течению будет ( х + y) км /ч  ; 
против течения _ (  х - y) км /ч  .
По условию задачи можем составить систему уравнений
{ 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔
{ 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 72/(х-у) - 30/(х+у)  =2.(складываем)
120 /(x-y)  =3+2⇒  x - y  = 120 / 5 =24 (км /ч )
36 / 24 -15/(x+y) =1 ⇒ 15/(x+y) =3/2 -1 ⇔ x+y =30 (км /ч )
---
{ x+y =30 ; x - y = 24 ⇔ { x =27 ; y =3 .

ответ : 27 км /ч , 3 км /ч .