Question

Помогите пожалуйста! упростите выражение√54______________√ √15+3⋅√ √15-3

Answer 1

$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{\sqrt{15}+3}\cdot\sqrt{\sqrt{15}-3}}=\frac{\sqrt{6\cdot9}}{\sqrt{(\sqrt{15}+3)\cdot(\sqrt{15}-3)}}=\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{9}}{\sqrt{(\sqrt{15})^2-3^2}}=\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{15-9}}= \\ =\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{15-9}}=\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=3$