Question

Для функции f(x)=-5*x^4 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку A(-1;3)

Answer 1

$f(x)=-5x^4\; ,\; \; A(-1;3)\\\\F(x)=-5\int x^4\, dx=-5\cdot \frac{x^5}{5}+C=-x^5+C\\\\A(-1,3):\; \; \; 3=-(-1)^5+C\; ;\\\\3=-(-1)+C\; ;\\\\3=1+C\; ;\\\\C=2\; \; \Rightarrow \\\\Otvet:\; \; \; F(x)=-x^5+2$