Question

Доведіть, що значення виразу 6^6 - 18^3 кратне 42

Answer 1

Всё выражение будет кратно 42, если один из множителей этого выражения кратен 42.

$\frac{6^6-18^3}{42}=\frac{6^3(6^3-3^3)}{6*7}=\frac{6^2*(6-3)(6^2+6*3+3^2)}{7}=\frac{6^2(6-3)(36+18+9)}{7}=\\\frac{6^2(6-3)63}{7}=6^2(6-3)9$

Мы доказали, что выражение 6⁶ – 18³ кратно 42, а если тебе надо, то вот ответ сего примера: $6^2(6-3)9=36*3*9=36*27=972$