Question

На длинной ленте написаны цифры 201520152015... Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число , которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число составленое из них.

Answer 1

Число делится на 45, если оно делится на (45=9x5) 9 и 5.
Признак делимости на 45: число делится на 45, если сумма всех его цифр кратна 9 и число оканчивается на 0 или 5.

Начнём подбор в соответствии с вышеуказанным правилом:
2
20
201
2015
20152
201520
2015201
20152015
Хватит.

У числа 2015 сумма чисел равна 8.
НОК(8;9)=72
72:8=9
201520152015201520152015201520152015 - 2015 8 раз
Ответ: 201520152015201520152015201520152015; любая из 71 подходящей комбинации.
Также можно получить решение с опорным числом 1520.

p.s. Олимпиаду "ВсОШ" по математике решаешь?